52 idėjos, pakeitusios pasaulį: 36. Logika
Ministro pirmininko vyriausiasis patarėjas rašydamas remiasi logikais, tad ką tai reiškia jo sprendimų priėmimui?
Kurtas Godelis, Dominyco Cummingso mėgstamiausias logikas
Šioje serijoje „Savaitė“ apžvelgia idėjas ir naujoves, kurios visam laikui pakeitė mūsų požiūrį į pasaulį. Šią savaitę pagrindinis dėmesys skiriamas logikai:
De facto Boriso Johnsono personalo vadovas Dominicas Cummingsas 2017 m. savo tinklaraštyje paskelbė įrašą pavadinimu Sudėtingumas ir numatymas V dalis . Įrašas buvo susietas su Cummingso parašytu straipsniu, kuriuo buvo siekiama nubrėžti naują požiūrį į švietimą ir mokymą apskritai, bet ypač tiems, kurie toliau priima svarbius sprendimus politinėse institucijose.
Pašto papėdėje Cummingsas citavo vengrų kilmės amerikiečių matematiką Johną von Neumanną apie logiką Kurtą Godelį, rašantį: Godelio pasiekimai šiuolaikinėje logikoje yra išskirtiniai ir monumentalūs – iš tikrųjų tai daugiau nei paminklas, tai orientyras, kuris išliks matomas toli. erdvėje ir laike.
Po jo kreipimosi dėl netinkamų ir keistuolių prašyti dirbti Downing Street Nr. 10, Cummingso trumpalaikis superprognozuotojo Andrew Sabisky paskyrimas, atrodo, buvo dalis jo pastangų pakeisti vartų stulpus atsižvelgiant į tai, kaip žmonės priima svarbius sprendimus viršutinėje dalyje. politikos ešelonai.
Cummingsas aiškiai skaitė Godelį, cituodamas jį įvairiuose tinklaraščio įrašuose ir straipsniuose savo asmeninėje svetainėje. Jis ne vienas jį laiko įtakingu ir 1999 m Laikas žurnalas atliko apklausą, siekdamas nustatyti 20 įtakingiausių XX amžiaus mąstytojų, Austrijos-Vengrijos logikas užėmė devintą vietą.
Logika per 60 sekundžių
Logika yra tyrimas, kaip mes pasiekiame patalpas, paremtas teiginių ar įrodymų rinkiniu.
Kalbant plačiau, logika yra argumentų analizė ir vertinimas. Šiame apibrėžime prielaidos gali patvirtinti arba nepatvirtinti išvadą; kai jie to nedaro, tai apibūdinama kaip klaidinga.
Istoriškai logika daugiausia priklausė filosofams ir matematikams. Tačiau pastaruoju metu jis buvo tiriamas kaip kognityvinių mokslų dalis, kuri remiasi informatika, lingvistika ir psichologija.
Cummingso akademinis pagrindas yra istorijoje, tačiau remiantis jo plačiu raštu, atrodo, kad logikos teorijos ir logikai dabar daro įtaką mūsų politikai.
Kaip tai išsivystė?
Žodis logika kilęs iš graikų kalbos logotipai , reiškiantis priežastį arba planą. Ši etimologija leidžia gana lengvai nustatyti šios sąvokos ištakas Vakarų pasaulyje. Daugumai logikos studijose iki pat XIX amžiaus pabaigos dominavo Aristotelis.
Aristotelinė logika (dažnai vadinama kategorine logika) teigia, kad loginiai teiginiai yra susiję su dalykų klasės ir santykiai tarp tų klasių . Dažnai minimas pavyzdys yra teiginys, kad visi žmonės yra mirtingi, Sokratas yra žmogus, todėl Sokratas yra mirtingas.
Tai iš esmės reiškia dedukcinį samprotavimą, kai argumentas grindžiamas kiekvienu žingsniu, išvedamu iš to, kas buvo anksčiau. Į Rafinuoti paneigimai Aristotelis pripažįsta, kad jo darbas su logika buvo neatrastų teritorijų tyrinėjimas. Jis rašė, kad iki jo iš viso nieko neegzistavo... išskaičiavimo tema neturėjome nieko daugiau apie ankstesnę datą, kurią galėtume paminėti.
Pranciškonų vienuolis Williamas iš Okhamo, kaip teigiama, sukūrė problemų sprendimo principą Occam's Razor, pritaikė aristotelišką logiką XIV amžiuje, paveikdamas prancūzų filosofo Jeano Buridano kūrybą.
Buridanas Dialektinės sumelės maždaug dviem šimtmečiams taptų pagrindiniu logikos vadovėliu Europos universitetuose. Tačiau jis bene labiausiai žinomas dėl Buridano asilo paradokso. Tai siūlo hipotetinę situaciją, kai asilas, kuris yra vienodai alkanas ir ištroškęs, yra pastatytas viduryje tarp šieno ir kibiro vandens. Paradoksas daro prielaidą, kad asilas visada eis į tai, kas yra arčiau, jis miršta ir iš bado, ir iš troškulio, nes negali priimti jokio logiško sprendimo tarp šieno ir vandens. Paradoksas atskleidžia loginės minties problemą, nes kai nėra loginės išvados, ką daryti toliau, ką daryti?
Tuo pačiu laikotarpiu kinų filosofas Gongsunas Longas pasiūlė paradoksą vienas ir vienas negali tapti dviem, nes nė vienas netampa dviem, tuo pat metu Indijos logikos mokslas pradėjo kurti teorijas, rodančias šiuolaikinę filosofinę logiką. Dėl Didžiosios Britanijos kolonijinių interesų šis darbas pradėjo atkreipti daugelio Vakarų mokslininkų dėmesį ir paveikė XIX amžiaus logikus, įskaitant Charlesą Babbage'ą, Augustą De Morganą ir George'ą Boole'ą.
XIX amžiaus viduryje matematinė logika Vakarų akademinėje bendruomenėje pradėjo išstumti aristoteliškąją logiką. 1854 m. Boole išleido patrauklų pavadinimą, Mąstymo dėsnių, kuriais grindžiamos matematinės logikos ir tikimybių teorijos, tyrimas. Taip buvo pristatyta matematinė logika, kurioje matematinių problemų pagrindai pritaikomi logikos mokyklai.
Būlio logika išaugo iš jo rašymo – algebros šakos, kurioje visos reikšmės sumažinamos iki teisingos arba klaidingos. Šis tvarkingas dvejetas vėliau puikiai tiktų kompiuterių mokslininkams, nes jį galima nesunkiai pavaizduoti naudojant dvejetainį skaičių 1 (teisinga) arba 0 (klaidinga). Vėliau tai turės įtakos Tiuringo mašinos, išrastos 1936 m., kūrimui ateityje Antrojo pasaulinio karo kodų laužytojas Alanas Turingas .
1910–1913 m. paskelbė Alfredas Northas Whiteheadas ir Bertranas Russellas Matematiniai principai , tyrimas, kurio metu buvo bandoma apibrėžti vadinamąją simbolinę logiką, mąstymo mokyklą, bandančią išvesti logiką iš matematikos. Tačiau Whitehead ir Russell darbai ne visus tenkino .
1920-aisiais anglų logikas ir filosofas Frankas Ramsey parodė, kaip sistema Matematiniai principai galėtų būti peržiūrėtas. Komentuodamas dažnai painų logikos studijų vaidmenį, Ramsey rašė: Tautologijose – logikos problemos, identitetuose – matematika, apibrėžimuose – filosofija; viskas yra nereikšminga, bet visa tai yra gyvybiškai svarbaus mūsų minties išaiškinimo ir sutvarkymo darbo dalis.
Mėgstamiausias Cummingso logikas Godelis sukūrė Pirmąją neužbaigtumo teoremą 1930-ųjų pradžioje. Tai nustatė tokią logiką kaip Russell ir Whitehead Matematiniai principai negali įrodyti kiekvienos matematinės tiesos. Kaip „The Economic Times“. Albertas Einšteinas, kaip pranešama, yra sakęs kolegai, kad vėlesniais savo gyvenimo metais jis ateidavo į Prinstono universiteto Išplėstinių studijų institutą vien dėl privilegijos, kad galėtų eiti namo su Godeliu.
Įrašant Žurnalas „Prospect“. , Sautamptono universiteto filosofijos profesorius emeritas Ray'us Monkas pažymi, kad bendra mintis, kad yra tiesų, kurių neįmanoma įrodyti, yra patraukli toli už logikos ribų. Monkas sako, kad tai paskatino Godelį amerikiečių matematiko Jordano Ellenbergo pavadinti mėgstamiausiu romantikų matematiku.
Vienas žymiausių XX amžiaus filosofų Ludwigas Wittgensteinas savo ankstyvą kūrybą skyrė logikos sričiai. Tractatus Logico-Philosophicus , vienintelis Wittgensteino per savo gyvenimą išleistas pilnametražis veikalas, buvo parašytas kaip užrašai, kai austrų filosofas tarnavo kariu Pirmajame pasauliniame kare ir išdėstė teoriją, kuri turės įtakos loginiams pozityvistiniams filosofams. Vienos ratas .
Vienos ratas buvo maždaug 13 filosofų, įskaitant Godelį, grupė, kuri XX amžiaus trečiojo dešimtmečio pabaigoje ir trečiojo dešimtmečio pradžioje reguliariai susitikdavo Vienos universitete, siekdami šiuolaikinės logikos pagalba paversti filosofiją moksline.
1929 m. grupė paskelbė manifestą, kuriame išdėstė matematinės logikos panaudojimą filosofinėms problemoms išsiaiškinti. Vienos rato nariai taip pat buvo empiristai, tikėdami, kad žinios yra tik iš patirties. Einšteinas, Russellas ir Wittgensteinas manifeste įvardijami kaip pagrindiniai jo atstovai.
Žengiant į XXI amžių, logikos ir duomenų rinkimo patobulinimų derinys pradėjo daryti įtaką naujos kartos nuspėjamiesiems mokslams. Dar viena įtaka Cummingsui, Kanados ir Amerikos politikos mokslų rašytojas Philipas Tetlockas sukūrė superprognozavimo sąvoką – įvairių informacijos šaltinių panaudojimo derinį, nuolat kritikuojant vienas kito logiką.
2011 m. liepos mėn. Tetlockas įkūrė projektą „Geras sprendimas“, kurio tikslas buvo panaudoti minios išmintį, kad būtų galima numatyti pasaulio įvykius, sukuriant nuoseklias ir logiškas tikimybes. Projektas pagimdė knygą, Superprognozatoriai: numatymo menas ir mokslas , kurį turi Cummingsas patarė žmonėms skaityti , o ne politikos žinovai, kurie nežino, apie ką kalba.
Kaip tai pakeitė pasaulį?
Logikos teorijos gali atrodyti akademinės ir abstrakčios, kritika, kuri lengvai išsakoma bandant apsukti Aristotelio teoriją ar Vienos rato manifestą.
Tačiau pirmasis logikos tyrimas, kai, kaip rašė Aristotelis, iš viso nieko neegzistavo... dedukcijos tema, pradėjo aiškintis, kaip vertiname argumentus ir samprotavimus.
Kaip pažymi Frankas Ramsey, logikai dirba tautologijose, tačiau jų analitinės sistemos įtaka aiškiai matoma tokiame paveiksle kaip Dominicas Cummingsas, kurio plačiuose raštuose nuolat minimi logikai, tokie kaip Godelis ir kuris naudojasi jų mąstymo rėmais savo švietimo ir mokymo planuose. prognozė.
Tinklaraščio įraše, kuriame Cummingsas citavo Godelį, pažadėta sukurti naują požiūrį į sprendimų priėmimą politikoje ir, besilaikant jo grasinimų pasamdyti tokius keistuolius kaip Sabisky, Cummingsas laikosi.
Ramsey galėjo pasakyti, kad logikai kalba apie trivialius dalykus, tačiau tai yra antroji tos citatos dalis – kad jie yra gyvybiškai svarbaus mūsų minties išaiškinimo ir organizavimo darbo dalis – kur jų poveikis.
